Пётр Исаевич Греков родился 29 июня 1922 года в деревне Алёшня в семье крестьянина. Окончил семь классов школы, работал электрослесарем на угольной шахте в Сталиногорске.
На фронте в Великой Отечественной войне с сентября 1941 года. В 1943 году окончил Пензенское военное артиллерийское училище. Был командиром арт. батареи 89-го стрелкового полка (23-я стрелковая дивизия, 61-я армия, 1-й Белорусский фронт).
Старший лейтенант Греков отличился в боях на западном берегу Вислы в районе города Магнушев. 14-16 января 1945 года его батарея в составе штурмовой группы успешно преодолела реку Пилица, уничтожила 10 пулеметных точек, 4 ДОТа и ДЗОТа, 2 наблюдательных пункта и свыше 40 солдат и офицеров противника. Действия батареи способствовали успешному форсированию реки стрелковыми подразделениями.
Звание Героя Советского Союза присвоено 31 мая 1945 года.
После окончания войны Петр Исаевич продолжил службу в Советской Армии. В 1947 году в звании старшего лейтенанта был демобилизован. Проживал в Москве. В 1949 году Греков Петр Исаевич окончил Московскую высшую партийную школу, работал инструктором ЦК профсоюза рабочих угольной промышленности.
Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красной Звезды, медалями. Умер 14 августа 1981 года.

Бюст Героя установлен в городе Мценске.15 ноября 2019 года на здании сельского Дома культуры в д. Высокое торжественно открыта мемориальная доска в его честь.